Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=x1/2​

Answer 1

Ответ:

- ∞, +∞

Пошаговое объяснение:

У линейной функции нет экстремумов.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос подробно. Функция у = x^(1/2) имеет вид квадратного корня, который определен только для неотрицательных значений x. Ее график представляет собой параболу, повернутую на 90 градусов и смещенную вправо, как показано на [рисунке](https://ik-ptz.ru/literature/kak-nahodit-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-vyrazheniya.html).

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции на заданном интервале, нужно выполнить следующие шаги :

- Найти производную функции: у' = (1/2)x^(-1/2). - Найти критические точки функции, то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует. В данном случае производная не существует при x = 0, поэтому это критическая точка. - Проверить, лежат ли критические точки внутри заданного интервала. Если да, то вычислить значения функции в этих точках. В данном случае x = 0 лежит внутри интервала [0; 4], поэтому у(0) = 0. - Вычислить значения функции на концах интервала: у(0) = 0, у(4) = 2. - Сравнить полученные значения и выбрать наименьшее и наибольшее. В данном случае наименьшее значение функции равно 0, а наибольшее равно 2.

Ответ: наименьшее значение функции у = x^(1/2) на интервале [0; 4] равно 0, а наибольшее равно 2.