Question

однію із двох труб басейн можна наповнити за 3 год, а другою- за 5 год. За скільки годин наповниться басейн, якщо відкрити обидві труби

Answer 1

За 8 годин об з однієї 5 а з другої 3=8годин

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, скористаємося принципом об'єму роботи. Розглянемо, як обидві труби разом наповнюють басейн.

Нехай V - об'єм басейну, R1 - швидкість наповнення першої труби, і R2 - швидкість наповнення другої труби.

Швидкість наповнення можна виразити як об'єм, що наповнюється за одну годину:

- Для першої труби: R1 = V / 3 (бо басейн наповнюється за 3 години). - Для другої труби: R2 = V / 5 (бо басейн наповнюється за 5 годин).

Якщо відкрити обидві труби, їхні швидкості додаються:

R1 + R2 = (V / 3) + (V / 5)

Для розв'язання цього виразу скористаємося спільним знаменником, який є найменшим спільним кратником 3 і 5, або 15.

R1 + R2 = (5V + 3V) / 15

R1 + R2 = 8V / 15

Отже, якщо відкрити обидві труби, то об'єм, який буде наповнений за одну годину, дорівнює 8V / 15.

Час наповнення басейну можна знайти, поділивши загальний об'єм на швидкість наповнення обома трубами:

Час = V / (8V / 15)

Час = 15 / 8 годин

Отже, якщо відкрити обидві труби, то басейн буде наповнений за 15/8 годин, що приблизно дорівнює 1.875 годинам.