Question

Рыбаки отправились на моторной лодке к месту рыбалки. В первый день они преодолели 96 км, во второй, двигаясь с той же скоростью,- 144 км. Сколько всего часов рыбаки были в пути, если во второй день они были на два часа больше, чем в первый?

Answer 1

Ответ:4

Пошаговое объяснение:

Известно, что скорость, с которой двигались рыбаки в 1 и 2 дни, не менялась, будем использовать это при составлении уравнения.

Пусть Х часов рыбаки плыли в 1 день, тогда во 2 день они плыли Х + 2 часов.

Составим уравнение,

96 : Х = 144 : (Х + 2), найдем общий знаменеатель Х * (Х + 2) и дополнительные множители.

96 * (Х + 2) - 144 * Х = 0, знаменатель не пишем, он не равен 0.

96 * Х + 192 - 144 * Х = 0

- 48 * Х = - 192

Х = - 192 : (- 48)

Х = 4.

В перый день рыбаки плыли 4 часа, во второй день рыбаки плыли 6 часов. Всего они плыли 10 часов.

Ответ: на весь путь рыбаки затратили 10 часов.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость лодки как \(v\) км/ч и время, проведенное в пути, как \(t\).

На первый день рыбаки преодолели 96 км, поэтому:

\[96 = v \cdot t_1\]

На второй день, двигаясь с той же скоростью, они преодолели 144 км:

\[144 = v \cdot t_2\]

Также из условия известно, что время во второй день было на два часа больше, чем в первый:

\[t_2 = t_1 + 2\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 96 &= v \cdot t_1 \\ 144 &= v \cdot t_2 \\ t_2 &= t_1 + 2 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему. Давайте решим ее шаг за шагом.

Первое уравнение:

\[96 = v \cdot t_1\]

Теперь второе уравнение, заменяя \(t_2\) в нем:

\[144 = v \cdot (t_1 + 2)\]

Раскрываем скобки:

\[144 = v \cdot t_1 + 2v\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{align*} 96 &= v \cdot t_1 \\ 144 &= v \cdot t_1 + 2v \end{align*} \]

Вычитаем первое уравнение из второго:

\[144 - 96 = 2v\]

Упрощаем:

\[48 = 2v\]

Решаем относительно \(v\):

\[v = \frac{48}{2} = 24\]

Теперь мы знаем скорость лодки. Подставим ее в первое уравнение:

\[96 = 24 \cdot t_1\]

Решаем относительно \(t_1\):

\[t_1 = \frac{96}{24} = 4\]

Теперь мы знаем время в первый день. Подставим его в третье уравнение, чтобы найти время во второй день:

\[t_2 = t_1 + 2 = 4 + 2 = 6\]

Теперь мы знаем время во второй день. Чтобы найти общее время в пути, сложим время в первый и второй день:

\[Общее\ время = t_1 + t_2 = 4 + 6 = 10\ часов\]

Итак, рыбаки были в пути в течение 10 часов.