Question

Даны точки A(2;1), B(-1;3), C(-2;5) найти их координаты в новой системе, если начало координат перенесено в т.O(-1;2) и координатные оси повёрнуты на угол a=arctg5/12​

Answer 1

Ответ:

зибэн тагелан!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения координат точек A(2;1), B(-1;3), C(-2;5) в новой системе координат, где начало координат перенесено в точку O(-1;2), и координатные оси повёрнуты на угол \(a = \arctan\left(\frac{5}{12}\right)\), мы можем воспользоваться формулами для поворота точек вокруг начала координат.

Формулы для поворота точки \((x, y)\) на угол \(a\) против часовой стрелки вокруг начала координат выглядят следующим образом:

\[x' = x \cdot \cos(a) - y \cdot \sin(a)\] \[y' = x \cdot \sin(a) + y \cdot \cos(a)\]

Где \((x', y')\) - новые координаты точки после поворота.

Применим эти формулы для каждой из точек A, B, C.

1. Для точки A(2;1): \[x' = 2 \cdot \cos(a) - 1 \cdot \sin(a)\] \[y' = 2 \cdot \sin(a) + 1 \cdot \cos(a)\]

2. Для точки B(-1;3): \[x' = -1 \cdot \cos(a) - 3 \cdot \sin(a)\] \[y' = -1 \cdot \sin(a) + 3 \cdot \cos(a)\]

3. Для точки C(-2;5): \[x' = -2 \cdot \cos(a) - 5 \cdot \sin(a)\] \[y' = -2 \cdot \sin(a) + 5 \cdot \cos(a)\]

Подставим значение \(a = \arctan\left(\frac{5}{12}\right)\) в эти формулы и вычислим новые координаты для каждой точки. В итоге получим координаты точек A', B', C' в новой системе координат.