Question

через 1 трубу басейн можна заповнити за 10 год а через 2 за 6 год.За скільки годин басейн наповнилося водою ​

Answer 1

Ответ:

за 3 ч 45 мин

Пошаговое объяснение:

Первая труба - весь бассейн за 10 ч, значит за 1 ч - 1/10 часть бассейна

Вторая труба - весь бассейн за 6 ч, значит, за 1 ч - 1/6 часть бассейна

При совместной работе за 1 час будет наполнено водой

1/10+1/6 = 3/30+5/30=8/30=4/15 часть бассейна

Весь бассейн (1) будет заполнен водой за

1 : 4/15 = 15/4 ч = 3 3/4 ч = 3 ч 45 мин

Answer 2

Ответ:

Бассейн заполнится за $3 \frac{3}{4} год$=3 часа 45 минут

Пошаговое объяснение:

1 труба за 10 год значит-

$\frac{1}{10}$

2 труба за 6 год значит-

$\frac{1}{6}$

Плюсуем:

$\frac{1}{10} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 5}{30} = \frac{8}{30}$

Переворачиваем ответ:

$\frac{8}{30} = \frac{30}{8} = 3 \frac{3}{4}$=3 часа 45 минут

Answer 3

Для решения этой задачи, нужно использовать принцип работы труб. Пусть скорость наполнения бассейна через первую трубу равна x литров в час, а через вторую трубу - y литров в час.

Из условия задачи известно, что за 1 час через первую трубу бассейн наполняется на x литров, а через 2 часа - на 2x литров. Значит, скорость наполнения первой трубы равна (2x - x) = x литров в час.

Аналогично, за 1 час через вторую трубу бассейн наполняется на y литров, а через 2 часа - на 2y литров. Значит, скорость наполнения второй трубы равна (2y - y) = y литров в час.

Из условия задачи также известно, что через 1 трубу бассейн наполняется за 10 лет, а через 2 трубы - за 6 лет. За 10 лет бассейн наполняется через 1 трубу на 10*x литров, а за 6 лет - на 6*y литров.

Теперь, нам нужно составить систему уравнений:

10x = V, где V - объем бассейна (в литрах) 6y = V

Решим эту систему методом подстановки:

10x = 6y y = (10/6)x

Подставим это выражение для y во второе уравнение:

6*(10/6)x = V 10x = V

Таким образом, объем бассейна равен 10x литров.

Из этой системы уравнений мы можем сделать вывод, что объем бассейна равен 10x литров и 6y литров одновременно. Значит, 10x = 6y.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти значения x и y. Заметим, что эти значения являются скоростью наполнения бассейна через каждую трубу.

Таким образом, мы можем установить отношение между скоростью наполнения через первую и вторую трубы:

x/y = 10/6 x = (10y)/6 x = (5y)/3

Подставим это выражение для x в первое уравнение:

6*(5y)/3 = V 10y/3 = V

Теперь, нам нужно найти значение y, чтобы вставить его в выражение для x или V. Отметим, что мы можем выбрать любое значение y для удобства расчетов, так как нам нужно только отношение y к x. Для простоты возьмем y = 3 литра/час.

Тогда, x = (5*3)/3 = 5 литров/час.

Теперь, мы можем найти объем бассейна V:

V = 10*(5*3)/3 = 50 литров.

Таким образом, бассейн наполнится водой за 50 часов.