Question

Чтобы умножить трехзначное число на 1001 достаточно приписать к нему справа само число.Объясните этот приём,опираясь на распределительное свойство .Показать это свойство на 5 примерах ,придумать математический фокус на основе свойства из данного примера

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

123 * 1001 = 123 * (1000 + 1) =

123000 + 123 = 123123

354 * 1001 = 354 * (1000 + 1) =

354000 + 354 = 354354

768 * 1001 = 768 * (1000 + 1) =

768000 + 768 = 768768

Answer 2

Для понимания данного приема, необходимо вспомнить распределительное свойство умножения относительно сложения.

Распределительное свойство гласит, что для любых трех чисел a, b и c выполняется следующее равенство:

a * (b + c) = a * b + a * c

Применяя это свойство, рассмотрим умножение трехзначного числа на 1001.

Пусть дано трехзначное число xyz, где x, y и z - цифры числа.

Умножим это число на 1001:

xyz * 1001 = xyz * (1000 + 1)

Согласно распределительному свойству, это равно:

xyz * 1001 = xyz * 1000 + xyz * 1

Так как умножение на 1 не меняет значение числа, получаем:

xyz * 1001 = xyz * 1000 + xyz

Таким образом, чтобы умножить трехзначное число на 1001, достаточно приписать к нему справа само число.

Примеры:

1) 123 * 1001 = 123123 2) 456 * 1001 = 456456 3) 789 * 1001 = 789789 4) 234 * 1001 = 234234 5) 567 * 1001 = 567567

Математический фокус на основе данного свойства:

Попросите кого-то выбрать трехзначное число, запомнить его и приписать справа само число. Затем попросите умножить полученное число на 1001. После этого вы сможете предсказать первые три цифры полученного числа, так как они будут совпадать с выбранным трехзначным числом.