Question

Периметр основи правильної трикутної піраміди дорівнює 18 см, а периметр бічної грані- 16 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. даю 100б

Answer 1

Ответ:

36 кв.см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

36см2

Пошаговое объяснение:

якщо периметр 16, то сторони рівнобедреного трикутника (бічна грань) дорівнює

16=2х+6

х=5 см

(6 см так как основа периметр 18 см(рівностор трикутник) сторони 18/3 = 6 см)

формула площі = половина периметра * апофема

апофему знайдемо з теореми піфагора SK = 25-9= корінь 16=4см

площа б.п= 9(півпериметр)*4=36 см2

Answer 3

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину сторони основи трикутної піраміди. Нехай a буде довжиною сторони основи. Оскільки периметр основи дорівнює 18 см, то маємо:

\(3a = 18\).

Розділимо обидві сторони на 3:

\(a = 6\).

Отже, довжина сторони основи трикутної піраміди \(a = 6\) см.

Тепер знайдемо висоту трикутної піраміди. Розглянемо прямокутний трикутник, утворений висотою, половиною сторони основи і бічною гранню:

За теоремою Піфагора:

\[h = \sqrt{c^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2},\]

де \(c\) - довжина бічної грані, \(a\) - довжина сторони основи.

Підставимо значення:

\[h = \sqrt{16^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2} = \sqrt{256 - 9} = \sqrt{247}.\]

Тепер, знаючи висоту трикутної піраміди, можемо знайти площу бічної поверхні. Площа бічної поверхні трикутної піраміди визначається за формулою:

\[S_{\text{біч}} = \frac{1}{2} \cdot \text{периметр бічної грані} \cdot \text{висота}.\]

Підставимо значення:

\[S_{\text{біч}} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \sqrt{247} = 8 \cdot \sqrt{247}.\]

Отже, площа бічної поверхні трикутної піраміди дорівнює \(8 \cdot \sqrt{247}\) квадратних сантиметрів.

Я сподіваюся, що цей розбір допоміг вам зрозуміти розв'язання задачі. Якщо у вас є додаткові питання, не соромтеся задавати.