Question

Задача №9: За 94000 руб. куплены холодильник, кухонный гарнитур, плита и стол. Плита на 12000 руб. дешевле кухонного гарнитура, холодильник на 4000 руб. дороже плиты, а стол на 6000 руб. дешевле холодильника. Сколько стоит каждая вещь?

Answer 1

Ответ:

по2000 рублей. куплены холодильник, кухонный и тд

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждой вещи как переменные и разберём данные из условия.

Пусть: - Холодильник стоит \( Х \) рублей. - Кухонный гарнитур стоит \( К \) рублей. - Плита стоит \( П \) рублей. - Стол стоит \( С \) рублей.

Из условия задачи у нас есть следующие отношения между ценами вещей: 1. Плита на 12000 рублей дешевле кухонного гарнитура: \( П = К - 12000 \) 2. Холодильник на 4000 рублей дороже плиты: \( Х = П + 4000 = К - 12000 + 4000 = К - 8000 \) 3. Стол на 6000 рублей дешевле холодильника: \( С = Х - 6000 = (К - 8000) - 6000 = К - 14000 \)

Также известно, что сумма стоимости всех вещей составляет 94000 рублей: \[ Х + К + П + С = 94000 \]

Теперь подставим выражения для каждой вещи в уравнение для суммы стоимости и решим систему уравнений:

\[ Х + К + П + С = 94000 \] \[ (К - 8000) + К + (К - 12000) + (К - 14000) = 94000 \] \[ 4К - 36000 = 94000 \] \[ 4К = 130000 \] \[ К = 32500 \]

Теперь найдем стоимость каждой вещи, используя найденное значение \( К \):

1. Кухонный гарнитур \( К = 32500 \) рублей. 2. Плита \( П = К - 12000 = 32500 - 12000 = 20500 \) рублей. 3. Холодильник \( Х = К - 8000 = 32500 - 8000 = 24500 \) рублей. 4. Стол \( С = К - 14000 = 32500 - 14000 = 18500 \) рублей.

Итак, стоимость каждой вещи: - Кухонный гарнитур: 32500 рублей - Плита: 20500 рублей - Холодильник: 24500 рублей - Стол: 18500 рублей.