Question

Який зі звичайних дробів можна перетворити на скінченний десятковий дріб? Б) 5/21 А) 11/98 В) 9/40 Д) 7/90 Г) 4/27​

Answer 1

Ответ:В

Пошаговое объяснение:

9/40=0,225

Answer 2

Скінченним десятковим дробом називають десятковий дріб, в якому після певного розряду необмежено повторюються цифри. Щоб перетворити звичайний дріб на скінчений десятковий дріб, потрібно, щоб знаменник цього звичайного дробу мав вид 2^a x 5^b, де a і b - невід'ємні цілі числа.

Розглянемо звичайні дроби, які дані у варіантах:

Б) 5/21: Знаменник цього звичайного дробу - 21, а з 21 можна виділити множник 3, але не можна розкласти на множники 2 та 5. Отже, 5/21 неможливо перетворити на скінчений десятковий дріб.

А) 11/98: Знаменник цього звичайного дробу - 98, який розкладається на множники 2 та 7. Число 7 в скінченному десятковому записі ніколи не зникає, тому 11/98 можна перетворити на скінчений десятковий дріб.

В) 9/40: Знаменник цього звичайного дробу - 40, який можна розкласти на множники 2 та 5 (40 = 2^3 * 5). Число 2 в скінченному десятковому записі ніколи не зникає, тому 9/40 можна перетворити на скінчений десятковий дріб.

Д) 7/90: Знаменник цього звичайного дробу - 90, який розкладається на множники 2 та 5 (90 = 2 * 5 * 3^2). Число 3 в скінченному десятковому записі ніколи не зникає, тому 7/90 можна перетворити на скінчений десятковий дріб.

Г) 4/27: Знаменник цього звичайного дробу - 27, який розкладається на множники 3 та 3^3. Оскільки 4 не містить множників 2 та 5, то 4/27 неможливо перетворити на скінчений десятковий дріб.

Отже, із даного списку звичайних дробів, на скінченні десяткові дроби можна перетворити лише А) 11/98 та В) 9/40.