Question

Решите уравнение 27^x-1=1/9

Answer 1

Ответ:

x=25

это не точно

либо по другой

Answer 2

Для решения этого уравнения мы сначала выразим основание степени:

27^x - 1 = 1/9

27^x = 1/9 + 1

Приведем дробь к общему знаменателю:

27^x = (1 + 1/9) / 1

27^x = 10/9

Теперь возьмем логарифм по основанию 27 от обеих частей уравнения:

log27(27^x) = log27(10/9)

По свойству логарифма logb(b^a) = a получаем:

x = log27(10/9)

Для того чтобы привести основание логарифма к числу 27, мы воспользуемся свойством логарифма logb(a) = logc(a) / logc(b), где c - любое положительное число отличное от 1.

Тогда получаем:

x = log10/9 / log27

Теперь вычисляем каждый логарифм по базе:

x ≈ 0.0453 / 0.4314

x ≈ 0.1049

Таким образом, решением уравнения 27^x - 1 = 1/9 является приближенное значение x ≈ 0.1049.