Question

На 30? 15. У Димы есть 90 леев. На всю эту сумму он должен купить тетради одного наименования. В магазине продаются тетради по цене 4 лея, 5 леев и 6 леев. По какой цене можете купить тетради Дима? in RSTNE

Answer 1

Ответ:

Очень просто ;)

Пошаговое объяснение:

По цене 5 и 6

90/5=18

90/6=15

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть \( x \) - количество тетрадей по цене 4 лея. 2. Пусть \( y \) - количество тетрадей по цене 5 леев. 3. Пусть \( z \) - количество тетрадей по цене 6 леев.

Тогда у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} x + y + z &= 15 \quad \text{(всего тетрадей)} \\ 4x + 5y + 6z &= 90 \quad \text{(всего денег)} \end{align*} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого используем метод подстановки или метод сложения уравнений.

Исключим переменную \( x \). Умножим первое уравнение на 4 и вычтем его из второго:

\[ \begin{align*} 4x + 4y + 4z &= 60 \\ 4x + 5y + 6z &= 90 \\ \hline -y - 2z &= -30 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} x + y + z &= 15 \quad \text{(всего тетрадей)} \\ -y - 2z &= -30 \quad \text{(уравнение, полученное вычитанием)} \end{align*} \]

Умножим второе уравнение на -1:

\[ \begin{align*} y + 2z &= 30 \end{align*} \]

Теперь сложим это уравнение с первым:

\[ \begin{align*} (x + y + z) + (y + 2z) &= 15 + 30 \\ 2y + 3z &= 45 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} 2y + 3z &= 45 \\ -y - 2z &= -30 \end{align*} \]

Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым:

\[ \begin{align*} 4y + 6z &= 90 \\ -y - 2z &= -30 \\ \hline 3y + 4z &= 60 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} 3y + 4z &= 60 \\ -y - 2z &= -30 \end{align*} \]

Умножим второе уравнение на 3 и сложим с первым:

\[ \begin{align*} 3y + 4z &= 60 \\ -3y - 6z &= -90 \\ \hline -2z &= -30 \end{align*} \]

Теперь решим уравнение для \( z \):

\[ \begin{align*} -2z &= -30 \\ z &= 15 \end{align*} \]

Теперь найдем значение для \( y \):

\[ \begin{align*} -y - 2z &= -30 \\ -y - 2(15) &= -30 \\ -y - 30 &= -30 \\ -y &= 0 \\ y &= 0 \end{align*} \]

Теперь найдем значение для \( x \):

\[ \begin{align*} x + y + z &= 15 \\ x + 0 + 15 &= 15 \\ x &= 0 \end{align*} \]

Таким образом, Дима может купить 0 тетрадей по цене 4 лея, 0 тетрадей по цене 5 леев и 15 тетрадей по цене 6 леев.