Question

2. В треугольнике АВС AC = 15 см, BC = 10 см, cos C=– 0,53. Найдите сторону АВ этого треугольника.

Answer 1

Ответ: 22

Пошаговое объяснение:( ^ -знак степени)

по теореме cos-в  c^2=a^2+b^2-2ab*cosC,   AC=a,  BC=b,  AB=c

c^2=225+100-2*15*10*(-0,53) =325+300*0,53 =325+159=484=22^2,

AB=22

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.

В треугольнике ABC у нас известны следующие данные: ac = 15 см (сторона АС) bc = 10 см (сторона ВС) cos c = -0,53

Теорема косинусов гласит: с² = а² + b² - 2ab * cos c,

где c - угол противолежащий стороне с, а и b - длины противолежащих сторон угла с.

Мы хотим найти длину стороны АВ, которую обозначим как ab.

Используя формулу теоремы косинусов, мы можем записать: ab² = ac² + bc² - 2 * ac * bc * cos c.

Подставим известные значения: ab² = (15 см)² + (10 см)² - 2 * (15 см) * (10 см) * (-0,53).

Выполняя вычисления, получаем: ab² = 225 см² + 100 см² + 318,6 см² = 643,6 см².

Для получения длины стороны АВ, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: ab = √643,6 см ≈ 25,4 см.

Таким образом, длина стороны АВ треугольника ABC составляет около 25,4 см.