Question

"найменший спільний дільник чисел 532 і 1197"., помогите найти пожалуйста :{

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

532 = 2 · 2 · 7 · 19 = 22 · 7 · 19  

1197 = 3 · 3 · 7 · 19 = 32 · 7 · 19

То есть, от большого числа (1197) удаляем числа которые повторяются в маленьком числе (532) и те которые остались переносим в число 532: 3 * 3 * 2 *2 = 36. НСК(532 и 1197) = 36.

Answer 2

Найменший спільний дільник (НСД) двох чисел - це найменше число, яке ділиться на обидва числа без остачі. Давайте знайдемо НСД чисел 532 і 1197.

Метод 1: Розкладання на прості множники

Один з способів знайти НСД - це розкласти обидва числа на прості множники і взяти добуток цих множників з найбільшою степенню. Давайте розкладемо числа 532 і 1197 на прості множники:

- 532 = 2^2 * 7 * 19 - 1197 = 3 * 7 * 19

Зараз ми можемо взяти добуток цих множників з найбільшою степенню:

- НСД(532, 1197) = 2^2 * 3 * 7 * 19 = 532

Таким чином, найменший спільний дільник чисел 532 і 1197 дорівнює 532.

Метод 2: Алгоритм Євкліда

Інший спосіб знайти НСД - це використати алгоритм Євкліда. Цей алгоритм базується на тому, що НСД двох чисел дорівнює НСД остачі від ділення одного числа на інше.

Давайте застосуємо алгоритм Євкліда для чисел 532 і 1197:

- 1197 / 532 = 2 (остача: 133) - 532 / 133 = 4 (остача: 68) - 133 / 68 = 1 (остача: 65) - 68 / 65 = 1 (остача: 3) - 65 / 3 = 21 (остача: 2) - 3 / 2 = 1 (остача: 1) - 2 / 1 = 2 (остача: 0)

Коли отримуємо остачу 0, це означає, що попередні два числа були взаємно простими, і останнє число є НСД:

- НСД(532, 1197) = 1

Таким чином, за допомогою алгоритму Євкліда, ми також знаходимо, що найменший спільний дільник чисел 532 і 1197 дорівнює 1.

Отже, найменший спільний дільник чисел 532 і 1197 дорівнює 532.