Question

50 баллов!!! 2. Сторони трикутника дорівнюють 8 см і 12 см, а бісектриса трикутника, проведена до третьої сторони, ділить її на відрізки, різниця яких 2 см. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ на картинке , надеюсь правильно, я по-украински не говорю :)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину третьої сторони трикутника. За умовою задачі, одна зі сторін дорівнює 8 см, а інша - 12 см. Нехай третя сторона трикутника дорівнює х см.

За теоремою про бісектрису, бісектриса трикутника ділить третю сторону на два відрізки, різниця яких дорівнює 2 см. Отже, ми можемо записати наступну рівність:

x - (x - 2) = 2

Розв'язавши цю рівність, отримаємо:

x - x + 2 = 2

2 = 2

Отримали тотожність, що означає, що рівняння має безліч розв'язків. Однак, ми можемо зрозуміти, що третя сторона трикутника дорівнює 4 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін трикутника, можемо знайти його периметр. Периметр трикутника обчислюється шляхом додавання довжин всіх його сторін. Отже, периметр трикутника дорівнює:

8 + 12 + 4 = 24 см

Отже, периметр трикутника дорівнює 24 см.

Відповідь: Периметр трикутника дорівнює 24 см.