Question

Знайти довжину кола , описаного навколо правильного шестикутника із периметром 30 см.

Answer 1

Ответ:

Правильный шестиугольник с периметром Р=30 см . Тогда сторона этого шестиугольника равна  а=30:6=5 см .

Но радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равен длине стороны  R=5 см .

Длина окружности, описанной около правильного шестиугольника, равна  $l=2\pi R=2\pi \cdot 5=10\pi$  см .

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр - это сумма длин всех сторон.

Известно, что Р шестиуголька = 30 см

Значит у него 6 сторон.

Найдём чему равна 1 сторона

30 : 6 = 5 (см) - одна сторона

Радиус такой окружности = 1 стороне шестиугольника = 5 см

Найдём длину окружности:

С = 2πR

R = 5см

π = 3,14

С = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 см

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу, по которой можно вычислить длину окружности.

Формула для длины окружности: L = 2πr,

где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой составляет 3.14159, r - радиус окружности.

В данном случае, нам дано, что шестиугольник является правильным, а его периметр равен 30 см.

Периметр правильного шестиугольника равен 6s, где s - длина стороны шестиугольника.

Из условия задачи известно, что периметр равен 30 см, следовательно, 6s = 30.

Разделим обе части уравнения на 6, получим s = 5 см.

Так как шестиугольник является правильным, все его стороны равны между собой. Зная длину стороны шестиугольника (s = 5 см), можно вычислить радиус окружности, вокруг которой описан этот шестиугольник.

Для правильного шестиугольника радиус окружности можно вычислить по формуле: r = s / (2 * sin(π / 6)),

где r - радиус окружности, s - длина стороны шестиугольника, π (пи) - математическая константа, sin - тригонометрическая функция синуса, π / 6 - угол, образованный центральным углом шестиугольника.

Подставим известные значения в формулу и вычислим радиус: r = 5 / (2 * sin(π / 6)).

Так как sin(π / 6) равно 0.5, получим: r = 5 / (2 * 0.5) = 5 / 1 = 5 см.

Теперь, имея значение радиуса окружности (r = 5 см), можно вычислить длину окружности по формуле: L = 2 * π * r.

Подставим известные значения и вычислим длину окружности: L = 2 * 3.14159 * 5 = 31.4159 см.

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника с периметром 30 см, составляет около 31.4159 см.