Question

Представьте число 0,6363 в виде обыкновенной дроби а)7/11 б)1/9 в)5/63 г)63/100

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,6363=0,(63)=63/99=7/11

Answer 2

Чтобы представить число 0,6363 в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим его как \( x \):

\[ x = 0,6363 \]

Теперь давайте умножим это число на 100, чтобы избавиться от десятичной точки:

\[ 100x = 63,63 \]

Теперь мы видим, что у нас есть повторяющаяся десятичная часть "63". Давайте выразим \( x \) в виде суммы двух частей: неповторяющейся и повторяющейся.

Пусть \[ y = 0,6363 \]

Тогда \[ 100y = 63,6363 \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ 100y - y = 63,6363 - 0,6363 \]

\[ 99y = 63 \]

Теперь мы можем выразить \( y \) как обыкновенную дробь:

\[ y = \frac{63}{99} \]

Теперь у нас есть обыкновенная дробь для неповторяющейся части. Мы видим, что числитель и знаменатель обеих дробей можно упростить на 9:

\[ \frac{63}{99} = \frac{7 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{7}{11} \]

Таким образом, число 0,6363 можно представить в виде обыкновенной дроби \( \frac{7}{11} \).

Теперь давайте проверим, являются ли остальные варианты (б, в, г) равными числам 0,6363.

б) \( \frac{1}{9} \) - это не равно 0,6363.

в) \( \frac{5}{63} \) - это не равно 0,6363.

г) \( \frac{63}{100} \) - это тоже не равно 0,6363.

Таким образом, правильный ответ - а) \( \frac{7}{11} \).