Question

Розв'яжи рівняння :а)3/4х=1 5/16,б)4/9(х+1)2 5/18-1 7/18. ​

Answer 1

ответ :

а ) 3/4 х = 1 5/16

х = 1 5/16 : 3/4

х = 3/4

б ) 4/9( х +1) = 2 5/18 - 1 7/18

4/9( х +1) = 8/9

х +1 = 8/9 : 4/9

х +1 = 2

х = 2 - 1

х = 1

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо обидва рівняння.

a) 3/4х = 1 + 5/16:

1. Спочатку скористаємося властивістю рівності для об'єднання дробу на правій стороні:

\[ \frac{3}{4}x = \frac{16}{16} + \frac{5}{16} \]

2. Знайдемо спільний знаменник для дробів:

\[ \frac{3}{4}x = \frac{16 + 5}{16} \]

\[ \frac{3}{4}x = \frac{21}{16} \]

3. Тепер помножимо обидві сторони на зворотнє значення коефіцієнта перед x (тобто на \(\frac{4}{3}\)), щоб визначити значення x:

\[ x = \frac{21}{16} \cdot \frac{4}{3} \]

\[ x = \frac{7}{4} \]

Отже, розв'язання першого рівняння - \( x = \frac{7}{4} \).

б) \(\frac{4}{9}(x + 1)^2 + \frac{5}{18} - 1 + \frac{7}{18}\):

1. Розгорнемо квадратний біном:

\[ \frac{4}{9}(x^2 + 2x + 1) + \frac{5}{18} - 1 + \frac{7}{18} \]

2. Розподілимо множники на кожному члені виразу:

\[ \frac{4}{9}x^2 + \frac{8}{9}x + \frac{4}{9} + \frac{5}{18} - 1 + \frac{7}{18} \]

3. Об'єднаємо подібні члени:

\[ \frac{4}{9}x^2 + \frac{8}{9}x + \frac{4}{9} + \frac{5}{18} - \frac{9}{18} + \frac{7}{18} \]

\[ \frac{4}{9}x^2 + \frac{8}{9}x + \frac{2}{9} \]

Отже, розв'язання другого рівняння - \(\frac{4}{9}x^2 + \frac{8}{9}x + \frac{2}{9}\).