Question

ABCD- квадрат зі стороною 1. яка довжина вектора: 1) AB+AD 2) AB-AD 3)AB-AD-DC? (не знайшов значка вектора тому умову писав неначе вектори, це відрізки)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ABCD- квадрат ; AB = 1 ;

1) | AB + AD | = | AC | = √( 1² + 1² ) = √2 ;

2) | AB - AD | = | AB + DA | = | DB | = √( 1² + 1² ) = √2 ;

3) | AB - AD - DC | = | DB - DC | = | DB + CD | = | CB | = 1 .

Answer 2

1) Для вектора AB: Вектор AB - это вектор, направленный от точки A до точки B. По условию, сторона квадрата ABCD имеет длину 1. Значит, длина вектора AB равна длине стороны квадрата, то есть 1.

2) Для вектора AB - AD: Вектор AB - AD - это вектор, который получается, если из вектора AB вычесть вектор AD. Вектор AD направлен от точки A до точки D, а вектор AB направлен от точки A до точки B. Оба вектора начинаются в точке A, поэтому можно вычесть их координаты по отдельности. По условию, сторона квадрата ABCD имеет длину 1, поэтому точки B и D находятся на расстоянии 1 друг от друга. Значит, координата x вектора AB - AD равна 0, а координата y равна 1 - (-1) = 2. Таким образом, длина вектора AB - AD равна √(0^2 + 2^2) = √4 = 2.

3) Для вектора AB - AD - DC: Вектор AB - AD - DC - это вектор, который получается, если из вектора AB - AD вычесть вектор DC. Вектор DC направлен от точки D до точки C, а вектор AB - AD направлен от точки A до точки B. Оба вектора начинаются в точке D, поэтому можно вычесть их координаты по отдельности. По условию, сторона квадрата ABCD имеет длину 1, поэтому точки A и D находятся на расстоянии 1 друг от друга. Значит, координата x вектора AB - AD - DC равна 1 - (-1) = 2, а координата y равна 0 - 1 = -1. Таким образом, длина вектора AB - AD - DC равна √(2^2 + (-1)^2) = √5.