Question

Найти НОК чисел 10 12 15 С ОБЪЯСНЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА ЧТО БЫ ТАМ БЫЛО НАПИСАНО ЧТО НА ЧТО УМНОЖАЕМ​

Answer 1

НО К 10,12,15=2*5*2*3=60

Д 10(2*5)

Д 12(2*2*3)

Д 15(3*5)

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка. Для нахождения НОК чисел 10, 12 и 15, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация или алгоритм Евклида.

Метод факторизации:

1. Разложим каждое число на простые множители: - 10 = 2 * 5 - 12 = 2^2 * 3 - 15 = 3 * 5

2. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа: - 2^2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, НОК чисел 10, 12 и 15 равен 60.

Метод алгоритма Евклида:

1. Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 10 и 12: - 10 = 12 * 0 + 10 - 12 = 10 * 1 + 2 - 10 = 2 * 5 + 0

НОД(10, 12) = 2

2. Найдем НОД(2, 15): - 2 = 15 * 0 + 2 - 15 = 2 * 7 + 1 - 2 = 1 * 2 + 0

НОД(2, 15) = 1

3. Найдем НОК чисел 10, 12 и 15, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b): - НОК(10, 12) = (10 * 12) / 2 = 60 - НОК(60, 15) = (60 * 15) / 1 = 900

Таким образом, НОК чисел 10, 12 и 15 равен 900.

[[1]](https://mccme.ru/free-books/olymp/matprob.pdf)