Question

Петя рассчитывал за 2 3/5 ч написать сочинение на черновик и за 5/6 переписать его в тетрадь. Однако на всю работу он потратил на 1 1/4 Ч больше, чем предполагал. Сколько времени потратил Петя на написание переписку сочинения, срочно помогите!!!!​

Answer 1

Ответ:

$(2 \frac{3}{5} + \frac{5}{6} ) + 1 \frac{1}{4} = \frac{13}{5} + \frac{5}{6} + \frac{5}{4} = \frac{156 + 50 + 75}{60} = \frac{281}{60} = 4 \frac{41}{60}$

Answer 2

Давайте обозначим время, которое Петя планировал потратить на написание черновика, как \(x\) часов. Тогда время, которое он планировал потратить на переписывание в тетрадь, будет \(y = \frac{5}{6}x\) часов.

Согласно условию, Петя потратил на всю работу на \(1 \frac{1}{4}\) часа больше, чем планировал. Это можно записать уравнением:

\[x + y = \left(2 \frac{3}{5} + \frac{5}{6}\right) + 1 \frac{1}{4}\]

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 30. Получаем:

\[x + y = \left(\frac{12}{5} + \frac{25}{30}\right) + \frac{30}{24}\]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[x + y = \left(\frac{72}{30} + \frac{25}{30}\right) + \frac{30}{24}\]

\[x + y = \frac{97}{30} + \frac{30}{24}\]

Теперь найдем общий знаменатель и сложим:

\[x + y = \frac{97}{30} + \frac{125}{60}\]

\[x + y = \frac{194}{60} + \frac{125}{60}\]

\[x + y = \frac{319}{60}\]

Теперь, учитывая, что \(y = \frac{5}{6}x\), мы можем записать уравнение в терминах только \(x\):

\[x + \frac{5}{6}x = \frac{319}{60}\]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя в дроби:

\[6x + 5x = \frac{319 \cdot 6}{60}\]

\[11x = \frac{1914}{60}\]

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{1914}{660}\]

Теперь вычислим это:

\[x = \frac{319}{110}\]

Таким образом, Петя планировал потратить \(\frac{319}{110}\) часа на написание черновика. Теперь найдем \(y\):

\[y = \frac{5}{6} \cdot \frac{319}{110}\]

\[y = \frac{319}{132}\]

Теперь сложим \(x\) и \(y\), чтобы найти общее время, которое Петя потратил:

\[x + y = \frac{319}{110} + \frac{319}{132}\]

Сложим дроби:

\[x + y = \frac{3481}{660}\]

Таким образом, Петя потратил \(\frac{3481}{660}\) часа на написание и переписывание сочинения.