Question

Две стороны треугольника равны 4 и 6. Высота опущенная на меньшую из них равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую из этих сторон​

Answer 1

Ответ:

Ответ:A=4+x , C=6+x, BD = 3см.

4+х+6+х=3

2х=13

6.5см высота.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\) и \(b\) — стороны, а \(c\) — гипотенуза. Мы знаем, что две стороны треугольника равны 4 и 6:

\[ a = 4, \quad b = 6 \]

Также у нас есть высота, опущенная на меньшую сторону, которая равна 3:

\[ h_a = 3 \]

Мы хотим найти высоту, опущенную на большую из этих сторон, то есть высоту, опущенную на сторону \(b\), которая равна \(h_b\).

Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая может быть выражена двумя способами:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a \]

и

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b \]

Так как площадь треугольника одна и та же вне зависимости от выбора базиса, мы можем приравнять эти два выражения:

\[ \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot h_b \]

Упростим уравнение:

\[ 6 = 3 \cdot h_b \]

Теперь найдем высоту \(h_b\):

\[ h_b = \frac{6}{3} = 2 \]

Таким образом, высота, опущенная на большую из сторон, равна 2.