Question

1. Функция задана формулой = 5x - 2. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 5; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -12; 3) проходит ли график функции через точку B (-1; -7).​

Answer 1

Ответ:

1) 23

2) -2

3) Да, график функции у=5х-2 проходит через точку В( -1;-7)

Решение: (функцию обозначим буквой у)

1) ( задание означает, что  х=5)

у=5*5-2=23

2)означает, что у=-12

-12=5х-2

5х= -12+2

5х= -10

х= -10:5

х= - 2

3)( подставим вместо х= -1 и проверим равняется ли у =-7)

у=5*(-1)-2

у=-5-2

у= -7

Answer 2

Конечно, давай разберем по порядку.

1) Значение функции, если значение аргумента равно 5: По заданной формуле \(f(x) = 5x - 2\), чтобы найти значение функции при \(x = 5\), подставим \(x = 5\) в формулу: \[f(5) = 5 \cdot 5 - 2 = 25 - 2 = 23\]

Таким образом, значение функции при \(x = 5\) равно 23.

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно -12: У нас есть формула функции \(f(x) = 5x - 2\), и нам нужно найти \(x\), при котором \(f(x) = -12\). Решим уравнение: \[5x - 2 = -12\] \[5x = -12 + 2\] \[5x = -10\] \[x = -10 / 5\] \[x = -2\]

Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно -12, это \(x = -2\).

3) Проходит ли график функции через точку B(-1; -7): Чтобы проверить, проходит ли график функции \(f(x) = 5x - 2\) через точку \((-1, -7)\), подставим значения \(x = -1\) в функцию и проверим, соответствует ли полученное значение координате \(y = -7\): \[f(-1) = 5 \cdot (-1) - 2 = -5 - 2 = -7\]

Таким образом, график функции проходит через точку \((-1, -7)\), так как значение функции при \(x = -1\) равно \(y = -7\).