Question

Найти производную 35x^10+123x^9+3x^8-17x^7-13x^6+4x^5-51x^4-68x^3+97x^2-112x+457

Answer 1

Ответ:

35x^10+123x^9+3x^8-17x^7-13x^6+4x^5-51x^4-68x^3+97x^2-112x+457

Answer 2

Да, конечно! Давайте найдем производную от данной функции. У вас дана функция:

\[f(x) = 35x^{10} + 123x^9 + 3x^8 - 17x^7 - 13x^6 + 4x^5 - 51x^4 - 68x^3 + 97x^2 - 112x + 457\]

Чтобы найти производную, применяем правила дифференцирования. Для каждого члена выражения применяем степенное правило и правило линейности. Результаты суммируем:

\[f'(x) = 10 \cdot 35x^9 + 9 \cdot 123x^8 + 8 \cdot 3x^7 - 7 \cdot 17x^6 - 6 \cdot 13x^5 + 5 \cdot 4x^4 - 4 \cdot 51x^3 - 3 \cdot 68x^2 + 2 \cdot 97x - 112\]

Теперь упростим:

\[f'(x) = 350x^9 + 1107x^8 + 24x^7 - 119x^6 - 78x^5 + 20x^4 - 204x^3 - 204x^2 + 194x - 112\]

Таким образом, производная от данной функции равна:

\[f'(x) = 350x^9 + 1107x^8 + 24x^7 - 119x^6 - 78x^5 + 20x^4 - 204x^3 - 204x^2 + 194x - 112\]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!