Question

S=1/2•9•24•sin135°= Помогите срочно

Answer 1

$s = \frac{1}{2} \times 9 \times 24 \times \sin(135 {}^{o} ) = 9 \times 12 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = 9 \times 6 \sqrt{2} = 54 \sqrt{2} = 76.36$

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваш вопрос. У вас есть выражение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 24 \cdot \sin 135^\circ \]

Давайте вычислим это по шагам:

1. \(\sin 135^\circ\) - сначала найдем значение синуса угла \(135^\circ\). Угол \(135^\circ\) находится в третьем квадранте, и синус в этом квадранте отрицателен. Однако, мы знаем, что \(\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ)\), а \(\sin (180^\circ - \theta) = \sin \theta\). Таким образом, \(\sin 135^\circ = -\sin 45^\circ\). Так как \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\), то \(\sin 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).

2. Теперь мы подставим найденное значение синуса обратно в исходное выражение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 24 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \]

3. Умножим числа:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 24 \cdot -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

4. Произведем умножение:

\[ S = -\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 24 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

5. Упростим выражение:

\[ S = -\frac{1}{2} \cdot \frac{9 \cdot 24 \cdot \sqrt{2}}{2} \]

6. Умножим числитель и знаменатель на 2:

\[ S = -\frac{9 \cdot 24 \cdot \sqrt{2}}{4} \]

7. Умножим 9 и 24:

\[ S = -\frac{216 \cdot \sqrt{2}}{4} \]

8. Упростим дробь:

\[ S = -54 \cdot \sqrt{2} \]

Таким образом, \( S = -54 \cdot \sqrt{2} \). Если есть еще вопросы или что-то не ясно, дайте знать!