Question

Нужен наименьшее общие краткое чисел (54;72)

Answer 1

Ответ:

216

Пошаговое объяснение:

54=2*3*3*3

72=2*2*2*3*3

Чтобы найти Нок нужно взять все простые множители одного из чисел и добавить неповторяющиеся множители другого

Нок (54,72)=2*3*3*3*2*2=216

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится и на 54, и на 72 без остатка. Есть несколько способов найти НОК.

1. Метод простых чисел:

Разложим оба числа на простые множители: - \(54 = 2 \times 3^3\) - \(72 = 2^3 \times 3^2\)

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя: - Для 2: \(2^3\) - Для 3: \(3^3\)

Теперь перемножим эти степени: \(2^3 \times 3^3 = 8 \times 27 = 216\)

Таким образом, НОК(54, 72) = 216.

2. Метод деления:

Вы можете использовать формулу НОК через НОД (наименьший общий делитель) по следующей формуле:

\[ НОК(a, b) = \frac{|a \times b|}{НОД(a, b)} \]

где \(НОД(a, b)\) - наименьший общий делитель чисел \(a\) и \(b\). Для \(54\) и \(72\), НОД равен \(18\). Теперь подставим в формулу:

\[ НОК(54, 72) = \frac{|54 \times 72|}{18} = \frac{3888}{18} = 216 \]

Таким образом, в обоих методах мы получаем, что НОК(54, 72) равно \(216\).