Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенной дроби(382-385)1)3/4и1/6;2)5/6и7/8;3)9/10и1/4;4)2/15и1/6;5)11/12и3/8;6)1/16и5/12;7)13/18и1/10;8)5/24и15/16. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9/12 и 2/12; 20/24 и 21/24; 18/20 и 5/20; 4/30 и 5/30; 22/24 и 9/24; 3/48 и 20/48; 65/90 и 9/90; 10/48 и 45/48

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) обыкновенных дробей, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить знаменатели на их простые множители. 2. Взять максимальное количество простых множителей для каждого знаменателя, учитывая их кратности.

Давайте решим каждый пример поочередно:

1) \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{1}{6} \):

Знаменатели 4 и 6 можно разложить на простые множители: - \( 4 = 2^2 \) - \( 6 = 2 \times 3 \)

НОЗ: \( 2^2 \times 3 = 12 \)

2) \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{8} \):

Знаменатели 6 и 8 можно разложить на простые множители: - \( 6 = 2 \times 3 \) - \( 8 = 2^3 \)

НОЗ: \( 2^3 \times 3 = 24 \)

3) \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{1}{4} \):

Знаменатели 10 и 4 можно разложить на простые множители: - \( 10 = 2 \times 5 \) - \( 4 = 2^2 \)

НОЗ: \( 2^2 \times 5 = 20 \)

4) \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{1}{6} \):

Знаменатели 15 и 6 можно разложить на простые множители: - \( 15 = 3 \times 5 \) - \( 6 = 2 \times 3 \)

НОЗ: \( 2 \times 3 \times 5 = 30 \)

5) \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{3}{8} \):

Знаменатели 12 и 8 можно разложить на простые множители: - \( 12 = 2^2 \times 3 \) - \( 8 = 2^3 \)

НОЗ: \( 2^3 \times 3 = 24 \)

6) \( \frac{1}{16} \) и \( \frac{5}{12} \):

Знаменатели 16 и 12 можно разложить на простые множители: - \( 16 = 2^4 \) - \( 12 = 2^2 \times 3 \)

НОЗ: \( 2^4 \times 3 = 48 \)

7) \( \frac{13}{18} \) и \( \frac{1}{10} \):

Знаменатели 18 и 10 можно разложить на простые множители: - \( 18 = 2 \times 3^2 \) - \( 10 = 2 \times 5 \)

НОЗ: \( 2 \times 3^2 \times 5 = 90 \)

8) \( \frac{5}{24} \) и \( \frac{15}{16} \):

Знаменатели 24 и 16 можно разложить на простые множители: - \( 24 = 2^3 \times 3 \) - \( 16 = 2^4 \)

НОЗ: \( 2^4 \times 3 = 48 \)

Таким образом, наименьшие общие знаменатели для данных дробей будут:

1) 12 2) 24 3) 20 4) 30 5) 24 6) 48 7) 90 8) 48