Question

ПЖ ОЧЕНЬ НАДО!!!x⁴ - 2x² + 1 = 0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x^2 - 1)*(x^2 - 1)=0

x^2 - 1=0

x^2=1

x1=1

x2= -1

Answer 2

делаем замену

t=x²

отсюда

t²-2t+1=0

t1=1

t2=-1- не удовлетворяет так как в квадрате не может получится отрицательное число

x= √t=±1

Answer 3

Это квадратное уравнение относительно переменной x. Давайте решим его.

У вас есть уравнение:

\[x^4 - 2x^2 + 1 = 0.\]

Давайте введем замену. Обозначим \(y = x^2\). Тогда уравнение примет вид:

\[y^2 - 2y + 1 = 0.\]

Теперь решим это уравнение. Очевидно, что оно является полным квадратом и может быть факторизовано следующим образом:

\[(y - 1)^2 = 0.\]

Это приводит к одному корню \(y = 1\). Теперь мы можем вернуться к переменной \(x\), учитывая, что \(y = x^2\):

\[x^2 = 1.\]

Это уравнение имеет два решения:

\[x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1.\]

Таким образом, уравнение \(x^4 - 2x^2 + 1 = 0\) имеет два действительных корня: \(x = 1\) и \(x = -1\), оба с кратностью два.