Question

Ребят, как arctan перевести в arcsin?​

Answer 1

Есть формула перехода arctan  в arcsin:

arctanx = arcsin (x / √(1 + x²)).

 

Answer 2

Для перевода функции арктангенса (arctan) в функцию арксинуса (arcsin) вам понадобится знание соответствующих тригонометрических идентичностей.

Функция арктангенса (arctan) определяется следующим образом: \[ \arctan(x) = \tan^{-1}(x) \]

Функция арксинуса (arcsin) определяется следующим образом: \[ \arcsin(x) \]

Чтобы перевести арктангенс в арксинус, вы можете использовать следующую идентичность, связывающую эти две функции:

\[ \arctan(x) = \arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right) \]

Или в другой форме:

\[ \arctan(x) = \arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right) \]

Эта идентичность основана на соотношениях между тригонометрическими функциями и свойстве арксинуса и арктангенса. Она позволяет перевести значение арктангенса в эквивалентное значение арксинуса, что может быть полезным при решении определенных математических задач.