Question

3/7y+1/21y-5/14y=10/21 помогите пожалуйста найти корень

Answer 1

Ответ:

у=4

Пошаговое объяснение:

3/7y+1/21y-5/14y=10/21

18/42у + 2/42у - 15/42у = 20/42

5/42 * у = 20/42

5у = 20

у=4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: 3/7y + 1/21y - 5/14y = 10/21.

Общий подход к решению уравнений с переменной в знаменателе

Чтобы решить это уравнение, мы можем привести все дроби к общему знаменателю и затем объединить их. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.

Нахождение НОК

Знаменатели у нас равны 7, 21 и 14. Чтобы найти НОК, мы можем разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа. В данном случае, НОК будет равен 7 * 3 * 2 = 42.

Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 42.

3/7y приведем к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 6: (3 * 6)/(7 * 6)y = 18/42y.

1/21y приведем к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 2: (1 * 2)/(21 * 2)y = 2/42y.

-5/14y уже имеет общий знаменатель, поэтому его не нужно приводить.

Объединение дробей

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем объединить их в одну дробь:

18/42y + 2/42y - 5/14y = 10/21.

Теперь, сложим числители дробей и оставим общий знаменатель:

(18 + 2 - 5)/(42y) = 10/21.

Упрощение уравнения

Произведем арифметические операции в числителе:

15/(42y) = 10/21.

Избавление от знаменателя

Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе стороны уравнения на 42y:

15 = (10/21) * (42y).

Упрощение уравнения

Упростим правую часть уравнения:

15 = (10 * 42y)/21.

Упрощение уравнения

Упростим правую часть уравнения:

15 = (420y)/21.

Упрощение уравнения

Упростим правую часть уравнения:

15 = 20y.

Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение, разделив обе стороны на 20:

15/20 = y.

Упрощение дроби

Упростим дробь:

3/4 = y.

Ответ

Корень уравнения 3/7y + 1/21y - 5/14y = 10/21 равен y = 3/4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.