Question

0,1(5) переведите переодическую дробь в обыкновеннуюПж помогите! ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,1(5)=(15-1)/90=14/90=7/45

Answer 2

Пошаговое объяснение:

0,1(5) переведем периодическую дробь в обыкновенную:

$0$,$1(5) = \frac{(15 - 1)}{90} = \frac{14}{90} = \frac{7}{45}$

Answer 3

Конечно, я готов помочь! Давайте разберем, как перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную.

Периодическая десятичная дробь обозначается с помощью скобок над цифрами, которые повторяются. В вашем случае у нас есть 0,1(5), где цифра 5 повторяется бесконечно.

Давайте обозначим это число за x:

\[ x = 0,1(5) \]

Теперь давайте умножим это число на 10, чтобы избавиться от дробной части, и вычтем из исходного числа:

\[ 10x = 1,5(5) \]

\[ 10x - x = 1,5(5) - 0,1(5) \]

\[ 9x = 1,4 \]

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы выразить x:

\[ x = \frac{1,4}{9} \]

Теперь мы можем упростить дробь. Для этого давайте домножим числитель и знаменатель на 10 (так как у нас одна десятичная цифра после запятой):

\[ x = \frac{14}{90} \]

Теперь давайте упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:

\[ x = \frac{7}{45} \]

Таким образом, периодическая десятичная дробь \(0,1(5)\) эквивалентна обыкновенной дроби \(\frac{7}{45}\).