Question

Перевести в обыкновенную дробь :а) 5,16(4) b) 0,(12)​

Answer 1

Ответ:

a) $5\frac{37}{225}$

b) $\frac{4}{33}$

Пошаговое объяснение:

a) Исходная дробь 5.16(4)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 1

Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 2

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 164

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 16

Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 164 - 16 = 148

Знаменатель дроби: ZNAM = 900, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 2

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 4

b) Исходная дробь 0.(12)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 2

Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 0

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 12

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 0

Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 12 - 0 = 12

Знаменатель дроби: ZNAM = 99, состоит из девяток в количестве P = 2 и нулей в количестве DP = 0

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3

Answer 2

Перевод в обыкновенную дробь

a) 5,16(4)

Для перевода числа 5,16(4) в обыкновенную дробь, мы должны понять, что число 4 повторяется бесконечно после запятой. Поэтому мы можем представить это число в виде суммы двух частей: целой части и десятичной части.

Целая часть: 5 Десятичная часть: 0,16(4)

Чтобы перевести десятичную часть в обыкновенную дробь, мы помещаем ее над чертой и домножаем на 10^k, где k - количество цифр в периоде (в данном случае 1).

0,16(4) = 16(4)/100

Теперь мы можем сложить целую часть и десятичную часть, чтобы получить окончательный результат:

5 + 16(4)/100

Ответ: 5 + 16(4)/100

b) 0,(12)

Для перевода числа 0,(12) в обыкновенную дробь, мы должны понять, что число 12 повторяется бесконечно после запятой. Поэтому мы можем представить это число в виде суммы двух частей: целой части и десятичной части.

Целая часть: 0 Десятичная часть: 0,(12)

Чтобы перевести десятичную часть в обыкновенную дробь, мы помещаем ее над чертой и домножаем на 10^k, где k - количество цифр в периоде (в данном случае 2).

0,(12) = (12)/100

Теперь мы можем сложить целую часть и десятичную часть, чтобы получить окончательный результат:

0 + (12)/100

Ответ: (12)/100