Question

0,1252525 ...Найдите простую дробь, соответствующую периодической десятичной дроби. 64/495 63/495 1/495 62/495​

Answer 1

Ответ:

62/495.

Пошаговое объяснение:

Правильно 100%

Answer 2

Для того чтобы найти простую дробь, соответствующую периодической десятичной дроби \(0.1252525\ldots\), давайте обозначим \(x = 0.1252525\ldots\).

1. Создадим уравнение, чтобы избавиться от периодической части:

\[100x = 12.5252525\ldots\]

2. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы избавиться от периодической части:

\[100x - x = 12.5252525\ldots - 0.1252525\ldots\]

Получаем:

\[99x = 12.4\]

3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 99:

\[x = \frac{12.4}{99}\]

4. Сократим дробь:

\[x = \frac{124}{990}\]

5. Затем упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 62:

\[\frac{124}{990} = \frac{2 \cdot 62}{2 \cdot 495} = \frac{62}{495}\]

Таким образом, десятичная дробь \(0.1252525\ldots\) равна простой дроби \(\frac{62}{495}\).