Question

Число n меньше 40 является квадратом натурального числа к нему прибавили 17 и получили простое число Найдите N дам 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Но квадратов меньше 40 не так много. Ясно, что число должно быть четным иначе прибавлением 17 нечетног не получишь.

Пишем квадраты:

4,16,36.  36  годится 36+17 =53 число простое.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать подходы из теории чисел.

Дано, что число n меньше 40 и является квадратом натурального числа. Пусть это натуральное число равно k, следовательно, n = k^2.

Также известно, что к числу n прибавили 17 и получили простое число. Обозначим это число как m, следовательно, m = n + 17 = k^2 + 17.

Нам необходимо найти значение n, при котором полученное число m является простым.

Переберем значения k от 1 до 7 (так как 8^2 = 64, что больше 40) и найдем соответствующие значения m:

- При k = 1: m = 1^2 + 17 = 18, что не является простым числом. - При k = 2: m = 2^2 + 17 = 21, что является простым числом. - При k = 3: m = 3^2 + 17 = 26, что является простым числом. - При k = 4: m = 4^2 + 17 = 33, что является простым числом. - При k = 5: m = 5^2 + 17 = 42, что не является простым числом. - При k = 6: m = 6^2 + 17 = 53, что является простым числом.

Таким образом, при k = 2, 3, 4 или 6 получаем простые числа, а значит соответствующие значения n равны 2^2 = 4, 3^2 = 9, 4^2 = 16 или 6^2 = 36.

Таким образом, значения n могут быть равны 4, 9, 16 или 36.

Ответ: n может равняться 4, 9, 16 или 36.