Question

Бак має форму куба і вміщує 216м³ води. знайдіть висоту бака і плошу його основи​

Answer 1

Ответ:

$\sf 6$ м, $\sf 36$ м²

Пошаговое объяснение:

Итак, бак имеет форму куба, который вмещает 216 м³ воды.

То есть V = 216 м³ - объём бака (куба)

• Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Значит все рёбра куба равны, то есть все 3 измерения куба равны - высота, ширина и длина.

$\sf V = a \cdot a \cdot a = a^{3}$, где $\sf a$ - ребро куба.

$\sf \Rightarrow a = \sqrt[3]{V}$

$\sf a =\sqrt[3]{216} = \sqrt[3]{6^{3}} = 6$ м

Значит высота данного бака равна 6 м.

Из определения куба мы понимаем, что основание любого куба - квадрат.

$\sf S = a\cdot a = a^{2}$, где $\sf S$ - площадь квадрата, $\sf a$ - сторона квадрата (ребро данного куба).

$\sf S = 6^{2} = 6 \cdot 6 = 36$ м²

Answer 2

Запишемо дані:

Об'єм бака = 216 м³

Форма бака - куб, тому усі сторони бака рівні. Позначимо сторону куба як "х".

Оскільки усі сторони куба рівні, то об'єм куба можна обчислити за формулою:

Об'єм куба = сторона³

216 = х³

Щоб знайти значення "х", необхідно взяти кубічний корінь з об'єму:

х = ∛216

х = 6

Тому сторона куба дорівнює 6 метрам.

Тепер визначимо площу основи куба. Оскільки сторони куба рівні, площа основи буде квадратом сторони:

Площа основи = сторона²

Площа основи = 6²

Площа основи = 36 м²

Отже, висота бака дорівнює 6 метрів, а площа його основи становить 36 м².