Question

Длина отрезка AB = 27. На отрезке взяты точки С u D так, что АС : CD = 1 : 2, CD : DB = 1:3. Найдите длину отрезка DB.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

АС - одна часть

СD - две части

DВ - три части

всего частей - 1+2+3=6

27:6= 4.5 - одна часть (АВ)

4.5*2=9 - две части (СD)

9*3=27/1=27 - 3CD

Ответ: CD=9 и 4.5; 3CD=27.

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AB как x. Тогда мы знаем, что AB = 27.

Также у нас есть информация о точках C, D и их отношениях. По условию, AC : CD = 1 : 2 и CD : DB = 1 : 3.

Мы можем выразить длины отрезков AC, CD и DB через переменную x:

1. AC = (1/3) * x (по отношению AC : CD = 1 : 2) 2. CD = (2/3) * x (по отношению AC : CD = 1 : 2, и CD : DB = 1 : 3) 3. DB = (3/1) * CD = 3 * (2/3) * x = 2x (по отношению CD : DB = 1 : 3)

Теперь мы знаем, что DB = 2x.

Нам известно также, что AB = AC + CD + DB. Подставим значения:

27 = (1/3) * x + (2/3) * x + 2x

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

81 = x + 2x + 6x

Объединим подобные члены:

81 = 9x

Теперь найдем x:

x = 81 / 9 = 9

Теперь мы можем найти длину отрезка DB, подставив x обратно:

DB = 2x = 2 * 9 = 18

Итак, длина отрезка DB равна 18.