Question

Помогите срочно 0.5^x=1000/125​

Answer 1

Ответ:

x=64

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 0.5^x = 1000/125, мы можем использовать свойства степеней и перевести обе стороны уравнения к общей основе.

Для начала, преобразуем правую часть уравнения: 1000/125 = 8

Теперь заменим правую часть уравнения: 0.5^x = 8

Далее, чтобы избавиться от степени, мы можем применить логарифмы с общей основой (обычно используются натуральные логарифмы с основанием e, но в этом случае мы можем использовать логарифмы с основанием 2 или 10):

log(0.5^x) = log(8)

Свойство логарифмов гласит, что log(a^b) = b*log(a), поэтому:

x*log(0.5) = log(8)

Теперь делим обе стороны уравнения на log(0.5), чтобы изолировать x:

x = log(8) / log(0.5)

Вычисляя числовые значения:

x = 3 / (-0.301)

x ≈ -9.967

Итак, решением уравнения 0.5^x = 1000/125 является x ≈ -9.967.