Question

ДАЮ 30 БАЛОВ!!! ПРШОШУ ПОМОГИТЕ (ТОЛЬКО С ОБЪЯСНЕНИЕМ )Через точку Р на стороні АВ трикутника АВС проведено пряму паралельно стороні АС. Вона перетинає сторону ВС у точці О. Знайдіть довжину відрізка BO, якщо APPB=5:6, ВС= 22 см.​

Answer 1

Ответ:

Ответ б) 6 см. Ведь МК - средняя линия треугольника.

Answer 2

Пусть точка Р делит отрезок АВ в отношении 5:6. То есть, AR:RB = 5:6.

Применяя свойство параллельных прямых, можем сказать, что отношение длин отрезков АО и OC будет таким же как отношение длин отрезков AR и RB. То есть, AO:OC = AR:RB = 5:6.

Так как отрезок ОС - это сторона треугольника, его длина известна и равна 22 см.

Тогда, зная отношение длин АО и OC, можем записать: АО = (5 / (5+6)) * 22 = (5 / 11) * 22 = 10 см.

Отрезок BO - это разность длин BC и CO. То есть, BO = BC - OC = 22 - 10 = 12 см.

Таким образом, длина отрезка BO равна 12 см.