Question

УМОЛЯЮ!!!!! . Через кінці відрізка VW проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках G, 9. Через середину цього відрізка Р паралельну пряму, яка перетинає Ілощину в точці 0. Знайдіть довжину відрізка PO, якщо відрізок VW не перетинає площину і коли VG=15,9і WO 55​

Answer 1

Відповідь:

10,7 см

Пояснення:

WVGQ - трапеція, WP = PV;

QO = OG - за теоремою Фалеса

Отже, PO - середня лінія трапеція WVGQ, а тому

$PO = \frac{VG + WQ}{2} = \frac{15,9+ 5,5}{2} = 10,7;$

Відповідь: 10,7 см

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо властивості паралельних прямих та середини відрізка.

Оскільки прямі, проведені через кінці відрізка VW, є паралельними та перетинають площину в точках G і 9, то можна сказати, що вони перетинають площину в одній паралельній прямій. Отже, пряма, проведена через середину відрізка VW, також паралельна цій площині.

За властивостями паралельних прямих, можна стверджувати, що відрізок PO також є серединою відрізка GW.

Таким чином, маємо наступну схему:

V------P-----W \ | / \ | / \ | / \ | / \ | / \|/ G | 9

Оскільки VW не перетинає площину, то можна сказати, що точки P і G знаходяться на одній прямій. Також, оскільки VG = 15,9, а WG = WO = 55, то можна сказати, що VP = GP = 15,9/2 = 7,95.

Таким чином, довжина відрізка PO дорівнює GP + WO = 7,95 + 55 = 62,95. Отже, довжина відрізка PO дорівнює 62,95.