Question

Сократимы ли дроби? Если да, то максимально сократите их. а) 193\864 (9 баллов); б) 24\152 (9 баллов).

Answer 1

Ответ:

первое невозможно сократить, потому что 193 жто простое число

б)

$\frac{24}{152} = \frac{12}{76} = \frac{6}{38} = \frac{3}{19}$

Answer 2

Сократимы ли дроби? а) 193/864: Для того чтобы определить, является ли дробь сократимой, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби. Если НОД не равен единице, то дробь сократима.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 193 = 17 * 11 864 = 2^5 * 3^3

НОД(193, 864) = НОД(17 * 11, 2^5 * 3^3) = НОД(17, 2^5) = 1

Так как наибольший общий делитель равен единице, то дробь 193/864 не сократима.

б) 24/152: Выполняем аналогичные действия и находим разложение числителя и знаменателя на простые множители: 24 = 2^3 * 3 152 = 2^3 * 19

НОД(24, 152) = НОД(2^3 * 3, 2^3 * 19) = НОД(3, 19) = 1

Также получаем, что НОД равен единице, значит, дробь 24/152 не сократима.

В итоге, дроби 193/864 и 24/152 не сократимы.