Question

Сократимы ли дроби? Если да, то сократите их так, чтобы получились несократимые дроби. 1) 203 / 862 2) 495 / 539

Answer 1

203 = 7*29
862 не делится нацело на 7 и не делится нацело на 29, значит, данная дробь 203/862 несократима 

495 = 5*3*3*11
539 = 7*7*11
НОД (495; 539) = 11

495/539 = (495:11) / 539:11) =45/49

Answer 2

1) Для сокращения дроби 203/862 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Для этого можно разложить числитель и знаменатель на простые множители:

203 = 7 * 29 862 = 2 * 431

Теперь найдем общие простые множители у числителя и знаменателя:

Общие простые множители: 7

Делим числитель и знаменатель на общие простые множители:

203/862 = (7 * 29) / (7 * 2 * 431) = (7/7) * (29/2 * 431) = 1 * (29/2 * 431) = 29/2 * 431 = 29 * 431 / 2

Таким образом, после сокращения дроби 203/862 получаем несократимую дробь 29 * 431 / 2.

2) Для сокращения дроби 495/539 также найдем их наибольший общий делитель:

495 = 3 * 3 * 5 * 11 539 = 7 * 7 * 11

Общие простые множители: 11

Делим числитель и знаменатель на общие простые множители:

495/539 = (3 * 3 * 5 * 11) / (7 * 7 * 11) = (3 * 3 * 5) / (7 * 7) = (3 * 3 * 5) / (49) = 45 / 49

Таким образом, после сокращения дроби 495/539 получаем несократимую дробь 45/49.