Question

12. Один из корней уравнения 5x^2-bx+12=0 в 2, 4 раза больше другого корня. Найдите b.

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x} 289$ или же +-17

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу Виета, которая устанавливает связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.

У нас есть квадратное уравнение вида: 5x^2 - bx + 12 = 0

По формуле Виета, сумма корней квадратного уравнения равна -b/5, а произведение корней равно 12/5.

По условию задачи, один из корней в 2 раза больше другого корня. Пусть x1 будет меньшим корнем, тогда второй корень будет равен 2x1.

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

x1 + 2x1 = -b/5 x1 * 2x1 = 12/5

Решим второе уравнение:

2x1^2 = 12/5

Разделим обе части на 2:

x1^2 = 6/5

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

x1 = sqrt(6/5)

Теперь, подставим полученное значение x1 в первое уравнение:

x1 + 2x1 = -b/5

3x1 = -b/5

Подставим значение x1:

3 * sqrt(6/5) = -b/5

Умножим обе части на 5:

15 * sqrt(6/5) = -b

Таким образом, значение b равно -15 * sqrt(6/5).