Question

известно что в геометрической прогрессии разность четвертого и второго членов равна 18,а разность пятого и третьего членов равна (-36).Найдите первый член нанной прогрессии и знаменатель​

Answer 1

Ответ:

решение приведено на фото

Answer 2

Пусть первый член геометрической прогрессии равен а, а знаменатель равен b.

Тогда второй член будет равен а*b, третий член - а*b^2, четвертый член - а*b^3, пятый член - а*b^4.

Из условия задачи известно, что разность четвертого и второго членов равна 18:

а*b^3 - а*b = 18 (1)

Также известно, что разность пятого и третьего членов равна -36:

а*b^4 - а*b^2 = -36 (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

(а*b^4 - а*b^2) / (а*b^3 - а*b) = -36 / 18

Упростим выражение:

b^2 / b = -2

b = -2

Подставим значение b в уравнение (1):

а*(-2)^3 - а*(-2) = 18

-8а + 2а = 18

-6а = 18

а = -3

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен -3, а знаменатель равен -2.