Question

сколько нулей в конце будет у произведения натуральных чисел от 7 до 20 включительно. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

на конце может получиться 0 только если, происходит умножение на 10 или умножение на 5 и на четное число

7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20

здесь ноль на конце дают только 10 15 20

значит на конце будет 3 нолика(если что это произведение равно 3379030566912000)

Answer 2

 0 может получиться только при умножении на 10 20 и 5*чет число

7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20

мы видим 10 20 и 15(и любое чет число) а значит 3 нуля на конце

Answer 3

Чтобы определить количество нулей в конце произведения натуральных чисел от 7 до 20 включительно, давайте рассмотрим, какие множители присутствуют в этих числах.

Произведение всех натуральных чисел от 7 до 20 можно записать так: \(7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11 \times 12 \times 13 \times 14 \times 15 \times 16 \times 17 \times 18 \times 19 \times 20\).

Теперь рассмотрим, какие множители входят в это произведение:

- Все четные числа до 20 дадут множитель 2. В этот список входят 8, 10, 12, 14, 16, и 20. - Каждое третье число в этом диапазоне делится на 3. Это 9, 12, 15, и 18. - Каждое пятое число делится на 5. Это 10 и 15. - Каждое седьмое число делится на 7. Это 14.

Таким образом, произведение содержит множители \(2^6 \times 3^4 \times 5^2 \times 7^1\).

Чтобы найти количество нулей в конце произведения, нужно определить, сколько раз число 10 (которое раскладывается на множители \(2 \times 5\)) входит в это произведение. Поскольку у нас есть множитель \(2^6\) и множитель \(5^2\), то минимальное количество нулей в конце будет определяться множителем \(5^2\), то есть 2.

Таким образом, в конце произведения натуральных чисел от 7 до 20 включительно будет два нуля.