Question

Реши уравнения 85:х=6 (ост. 1) 102:х=5 (ост. 2)

Answer 1

Ответ:

$85 \div x = 6 \\ \frac{85}{x} = 6 \\ 85 = 6 x\\ 6x = 85 \\ x = \frac{85}{6x} \\ x = \frac{85}{6}$

$102 \div x = 5 \\ \frac{102}{x} = 5 \\ 102 = 5x \\ 5x = 102 \\ x = \frac{102}{5}$

Answer 2

Ответ:

1) 85:6=14ост1

2)102:5=20ост2

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по порядку.

1. Уравнение: \(85 \div x = 6 + (\text{ост.} + 1)\)

Сначала разберемся с правой стороной:

\[6 + (\text{ост.} + 1)\]

Здесь "ост." обозначает остаток от деления. Так как мы не знаем конкретное значение остатка, обозначим его как \(y\). Тогда:

\[6 + (y + 1)\]

Теперь у нас уравнение выглядит так:

\[85 \div x = 6 + (y + 1)\]

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на \(x\):

\[85 = x \cdot (6 + (y + 1))\]

Раскроем скобки:

\[85 = 6x + xy + x\]

Объединим подобные члены:

\[85 = 7x + xy\]

2. Уравнение: \(102 \div x = 5 + (\text{ост.} + 2)\)

Аналогично, обозначим остаток как \(z\), и у нас получится:

\[102 \div x = 5 + (z + 2)\]

Умножим обе стороны на \(x\):

\[102 = x \cdot (5 + (z + 2))\]

Раскроем скобки:

\[102 = 5x + xz + 2x\]

Объединим подобные члены:

\[102 = 7x + xz\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 85 = 7x + xy \\ 102 = 7x + xz \end{cases} \]

Это система уравнений с двумя переменными (\(x\) и \(y\)). Решив ее, можно найти значения переменных. Однако, заметим, что обе стороны в обоих уравнениях содержат общий член \(7x\). Мы можем выразить \(7x\) через общий множитель:

\[7x + xy = 7x + xz\]

Выразим одну переменную через другую:

\[xy = xz\]

Теперь у нас есть две возможности: \(x = 0\) (что невозможно, так как деление на 0 не определено) или \(y = z\).

Таким образом, если \(y = z\), мы можем заменить одну переменную другой и решить уравнение. Оставим это вам как упражнение, и если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.