Question

Помогите пожалуйста решить4х¹-5х²+1=09х¹-4х²+2=0

Answer 1

Ответ:

первое:

x1=1

x2=-5

второе:

x1=-7,5

x2=-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Ваши уравнения выглядят следующим образом:

1) \(4x^2 - 5x + 1 = 0\) 2) \(9x^2 - 4x + 2 = 0\)

Давайте начнем с первого уравнения: \(4x^2 - 5x + 1 = 0\).

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения. Давайте попробуем факторизовать:

\(4x^2 - 5x + 1 = 0\)

Это уравнение можно представить в виде произведения двух множителей, которые умножаются, чтобы дать ноль. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 4, и их сумма равна -5. Эти числа -1 и -4:

\(4x^2 - 4x - x + 1 = 0\) (разложили -5x на -4x - x)

\(4x(x - 1) - 1(x - 1) = 0\)

\((4x - 1)(x - 1) = 0\)

Теперь получили два множителя, равные нулю:

\(4x - 1 = 0\) или \(x - 1 = 0\)

Отсюда:

\(4x = 1\) или \(x = 1\)

\(x = \frac{1}{4}\) или \(x = 1\)

Теперь перейдем ко второму уравнению: \(9x^2 - 4x + 2 = 0\).

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного трехчлена или квадратного корня. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\) для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении \(9x^2 - 4x + 2 = 0\) коэффициенты \(a = 9\), \(b = -4\) и \(c = 2\).

\(D = (-4)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = 16 - 72 = -56\)

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет вещественных корней для этого уравнения. Решение будет содержать мнимые числа.

Таким образом, решение второго уравнения \(9x^2 - 4x + 2 = 0\) будет:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{-56}}{2 \cdot 9}\]

\[x = \frac{4 \pm 2i\sqrt{14}}{18}\]

\[x = \frac{2 \pm i\sqrt{14}}{9}\]

Таким образом, корни второго уравнения являются комплексными числами: \(\frac{2 + i\sqrt{14}}{9}\) и \(\frac{2 - i\sqrt{14}}{9}\).

Надеюсь, это поможет вам разобраться с уравнениями! Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, обращайтесь!