Question

Вася прочитал 2/5 всей книги, а затем еще 5/12 оставшейся части. После этого он заметил, что прочитал на 57 страниц больше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге?

Answer 1

Х - всего страниц

2/5X - прочитал в первый раз

Находим, сколько осталось:

Х - 2/5X = 3/5X

Находим сколько прочитал во второй раз:

3/5X × 5/12 = 1/4X

Находим, сколько прочитал:

1/4X + 2/5X = 5/20X + 8/20X = 13/20X

Находим, сколько осталось прочитать:

X - 13/20X = 7/20X

Составим уравнение:

13/20X = 7/20X + 57

6/20X = 57

X = 57 : 3/10

X = 190 стр

Answer 2

Я могу помочь тебе решить эту задачу.

Для начала, давай выразим все дроби в виде обыкновенных дробей. 2/5 - это обыкновенная дробь, а 5/12 - это десятичная дробь, которую можно перевести в обыкновенную, умножив числитель и знаменатель на 10. Тогда получим 5/12 = 50/120.

Теперь давай найдем, какую часть книги прочитал Вася. Он прочитал 2/5 всей книги, а затем еще 50/120 оставшейся части. Оставшаяся часть книги равна 1 - 2/5 = 3/5. Тогда 50/120 оставшейся части равна 50/120 * 3/5 = 1/4. Сложив 2/5 и 1/4, получим 13/20. Это и есть часть книги, которую прочитал Вася.

Заметим, что если Вася прочитал 13/20 книги, то ему осталось прочитать 1 - 13/20 = 7/20 книги. По условию задачи, он прочитал на 57 страниц больше, чем ему осталось прочитать. То есть, если x - это количество страниц в книге, то мы можем составить уравнение:

13/20 * x - 7/20 * x = 57

Решая это уравнение, получим:

x = 57 * 20 / 6 = 190

Ответ: в книге 190 страниц.