Question

Точка с лежит на отрезке АВ.Через точку А проведена плоскость,а через точки В и С-параллельные прямые,пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. АВ1=14 см,АС=5, СВ=2.Докажите,что ВВ1//СС1

Answer 1

Ответ:

Что и требовалось доказать (BB_1||CC_1) все дано в условии.

Пошаговое объяснение:

В условии задачи дано, что прямые которые проходят и пересекают плоскость в соответствующих точках параллельны.

Answer 2

Для доказательства того, что линии ВВ1 и СС1 параллельны, нам понадобится использовать свойства подобных треугольников.

Анализ

Шаг 1: Рассмотрим треугольники АВ1В и АСС1.

Шаг 2: Поскольку ВВ1 параллельно СС1, мы можем использовать свойство параллельных линий, которое гласит, что соответствующие углы между параллельными линиями равны.

Шаг 3: Обратим внимание, что угол АВ1В равен углу АСС1, поскольку они являются вертикальными углами (вертикальные углы равны).

Шаг 4: Теперь рассмотрим треугольники АВ1В и АСС1. У них есть общий угол (вертикальный угол), и у них также равны соответствующие углы, поскольку ВВ1 // СС1.

Шаг 5: Используя свойство подобия треугольников, мы можем сказать, что отношение сторон треугольников АВ1В и АСС1 равно.

Доказательство

Шаг 1: Рассмотрим треугольники АВ1В и АСС1.

Шаг 2: Из условия задачи известно, что АВ1 = 14 см, АС = 5 см и СВ = 2 см.

Шаг 3: Рассмотрим отношение сторон треугольников АВ1В и АСС1.

Отношение сторон треугольников АВ1В и АСС1:

AB1 / AC = BV1 / CC1 = AV1 / AC1

Шаг 4: Подставим известные значения:

14 / 5 = BV1 / CC1

Шаг 5: Решим уравнение:

14 * CC1 = 5 * BV1

Шаг 6: Учитывая, что АВ1 = 14 см, АС = 5 см и СВ = 2 см, мы можем заменить BV1 и CC1:

14 * CC1 = 5 * 2

Шаг 7: Выполним вычисления:

14 * CC1 = 10

Шаг 8: Разделим обе стороны уравнения на 14:

CC1 = 10 / 14

Шаг 9: Упростим:

CC1 = 5 / 7

Шаг 10: Таким образом, мы получили, что CC1 = 5/7.

Вывод

Из доказательства следует, что ВВ1 // СС1, так как соответствующие стороны треугольников АВ1В и АСС1 имеют одно и то же отношение.