Question

6. Сумма первых трёх членов последовательности, составленной в порядке убывания на 17 единиц, равна 90. Чему равен четвёртый член этой пос. ледовательности? А) 64 В) 67 C) 72 D) 77????Пжжж помогите​

Answer 1

Ответ:

А

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим первый член последовательности как \(a\), второй - как \(a-d\) (где \(d\) - разность между членами последовательности), третий - как \(a-2d\), четвертый - как \(a-3d\), и так далее.

Условие гласит, что сумма первых трех членов последовательности равна 90:

\[a + (a - d) + (a - 2d) = 90.\]

Упростим уравнение:

\[3a - 3d = 90.\]

Разделим обе стороны на 3:

\[a - d = 30.\]

Теперь известно, что разность между первым и вторым членом равна 30. Следовательно, разность между вторым и третьим членом также равна 30.

Теперь, если убывающая последовательность начинается с числа \(a\), то четвертый член будет \(a - 3d\). Мы знаем, что \(a - d = 30\), поэтому можно заменить это значение:

\[a - 3d = (a - d) - 2d = 30 - 2d.\]

Теперь нам нужно найти \(d\). Для этого используем факт из условия, что сумма первых трех членов равна 90:

\[3a - 3d = 90.\]

Мы уже знаем, что \(a - d = 30\), поэтому можем подставить это значение:

\[3(30) = 90.\]

Таким образом, мы получаем, что \(d = 30\).

Теперь мы можем найти четвертый член последовательности:

\[30 - 2d = 30 - 2 \times 30 = 30 - 60 = -30.\]

Итак, четвертый член последовательности равен -30.

Теперь сравним это значение с вариантами ответов:

A) 64 B) 67 C) 72 D) 77

Ни один из вариантов ответа не соответствует нашему результату -30. Возможно, в вопросе допущена ошибка, или я что-то упустил. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительную информацию, если необходимо.