Question

Задание No 3 Переведите периодическую десятичную дробь І в обыкновенную: a) 0,(14) 1,3(4) ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Тримай свою відповідь.

Answer 2

Перевод периодической десятичной дроби в обыкновенную (или десятичную) дробь требует некоторых шагов. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности:

a) 0,(14)

Чтобы перевести эту периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы должны понять, какое число повторяется в периоде. В данном случае, число 14 повторяется бесконечно. Для обозначения периода мы используем скобки над цифрами.

Шаг 1: Пусть х = 0,(14) Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 100 (для удаления запятой и скобок): 100х = 14,(14) Шаг 3: Вычтем из обоих частей уравнения х: 100х - х = 14,(14) - 0,(14) 99х = 14 Шаг 4: Разделим обе части на 99: х = 14 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(14) эквивалентна обыкновенной дроби 14/99.

b) 1,3(4)

Аналогично, чтобы перевести эту периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы должны определить, какое число повторяется в периоде. В данном случае, число 4 повторяется бесконечно. Запишем это:

Шаг 1: Пусть у = 1,3(4) Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 100 (для удаления запятой и скобок): 100у = 134,(4) Шаг 3: Вычтем из обоих частей уравнения у: 100у - у = 134,(4) - 1,3(4) 99у = 133 Шаг 4: Разделим обе части на 99: у = 133 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 1,3(4) эквивалентна обыкновенной дроби 133/99.

Надеюсь, что это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.