Question

При каких значениях аргумента значение функции:y=x² - x - 3 равно:а)-1 б)3в)-3​

Answer 1

Ответ:

а)

- 3x + 2 = - 4

- 3x = - 6

x = 2

б) y ( 3) = - 3*3 + 2 = - 9 + 2 = - 7

в) - 3x +  2 > 0  

- 3x > - 2

x < 2/3

г) - 3x + 2 ≥ - 1

- 3x ≥ - 3

x ≤ 1

д) Так как угловой коэффициент k = - 3 < 0  

то функция убывает

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значений аргумента, при которых значение функции \(y = x^2 - x - 3\) равно заданным числам, подставим эти значения в уравнение и решим его.

a) Когда \(y = -1\):

\[ -1 = x^2 - x - 3 \]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[ x^2 - x - 3 + 1 = 0 \]

\[ x^2 - x - 2 = 0 \]

Факторизуем квадратное уравнение:

\[ (x - 2)(x + 1) = 0 \]

Отсюда получаем два корня:

\[ x_1 = 2, \quad x_2 = -1 \]

Таким образом, при \(x = 2\) и \(x = -1\), значение функции \(y\) будет равно -1.

б) Когда \(y = 3\):

\[ 3 = x^2 - x - 3 \]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[ x^2 - x - 6 = 0 \]

Факторизуем квадратное уравнение:

\[ (x - 3)(x + 2) = 0 \]

Отсюда получаем два корня:

\[ x_3 = 3, \quad x_4 = -2 \]

Таким образом, при \(x = 3\) и \(x = -2\), значение функции \(y\) будет равно 3.

в) Когда \(y = -3\):

\[ -3 = x^2 - x - 3 \]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[ x^2 - x = 0 \]

Факторизуем квадратное уравнение:

\[ x(x - 1) = 0 \]

Отсюда получаем два корня:

\[ x_5 = 0, \quad x_6 = 1 \]

Таким образом, при \(x = 0\) и \(x = 1\), значение функции \(y\) будет равно -3.

Итак, значения аргумента \(x\), при которых значение функции \(y = x^2 - x - 3\) равно -1, 3 и -3, соответственно: \(x = 2\) или \(x = -1\), \(x = 3\) или \(x = -2\), \(x = 0\) или \(x = 1\).